Casio fx-CG50 User Manual Page 78
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2-30
k Berechnung der 2. Ableitung [OPTN] - [CALC] - [d
2
/d x
2
]
Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter
Verwendung der folgenden Syntax berechnen.
<Math-Ein-/Ausgabemodus>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
oder
4(MATH) 5(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
<Linearer Ein-/Ausgabemodus>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ,a )
a ist die Stelle, an der Sie die 2. Ableitung bestimmen möchten
Die Berechnung 2. Ableitungen erfolgt näherungsweise unter Verwendung der folgenden
Ableitungsformel zweiter Ordnung, die auf der Newton'schen Polynom-Interpolation beruht.
In dieser Formel werden „ausreichend kleine Zuwächse von
h “ verwendet, um einen
Näherungswert zu erhalten, der sich an f
"
( a ) annähert.
Beispiel Bestimmen der 2. Ableitung an der Stelle
x = 3 der Funktion
y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6
Geben Sie die Funktion f ( x ) ein.
AK4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) vMde+evx+v-ge
Geben Sie 3 als die Stelle a ein, an der die Ableitung berechnet werden soll.
dw
Verwendung der Berechnung der 2. Ableitung in einer Graphenfunktion
Sie können die Eingabe des Wertes a in der oben angegebenen Syntax auch weglassen,
indem Sie die folgende Syntax für den Graphen der 2. Ableitung nutzen: Y2 = d
2
/dx
2
(Y1). In
diesem Fall wird der Wert der Variablen X anstelle des Wertes
a verwendet.
Hinweise zur Berechnung der 2. Ableitung
Die für die 1. Ableitung geltenden Hinweise gelten auch bei Verwendung der Berechnung einer
2. Ableitung (siehe Seite 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
- Software-Version 3.00 1
- Inhalt 3
- u !x( ') 6
- u m Equation 6
- u Menüsymbole 7
- u Befehlsliste 7
- 1. Tastenanordnung 8
- 2. Display 10
- k Statusleiste 12
- k Die Displayanzeigen 13
- k Normal-Anzeige 13
- k Spezielle Anzeigeformate 14
- u Ausschneiden von Text 18
- Suche nach einem Befehl u 20
- k Historyfunktion 30
- ( ) 31
- Ausgabemodus 32
- 5. Optionsmenü (OPTN) 36
- 7. Programmmenü (PRGM) 40
- 8. Zugeordnetes Setup-Menü 41
- Einfangfunktion 45
- u Neu starten 46
- u Rückstellung 47
- 1. Grundrechenarten 49
- k Speicherkapazität 55
- k Speicher 55
- u Kettenspeicher 56
- u Speichern einer Funktion 57
- Anzeigeformats (SET UP) 60
- 4. Funktionsberechnungen 62
- k Winkelmodus 63
- k Andere Funktionen 65
- (RanNorm#) 67
- (RanBin#) 68
- k Koordinatenumwandlung 69
- Potenzschreibweise (MOD_Exp) 70
- k Brüche 71
- u Logikoperationen 72
- 5. Numerische Berechnungen 73
- ' 77
- Positiver 80
- Anteil ( 80
- Negativer Anteil ( 80
- u Minimalwert 82
- u Maximalwert 82
- 'r ∠ 86
- 'a + b i ) w 86
- u Negative Werte 89
- 8. Matrizenrechnung 90
- u Löschen von Matrizen 92
- u Zeilenoperationen 93
- u Spaltenoperationen 95
- 1 3 5 98
- 2 4 6 98
- 1 2 3 103
- 4 5 6 103
- 2 −1 3 19 104
- 1 1 −5 −21 104
- 0 4 3 0 104
- 9. Vektorrechnung 107
- → Mat 109
- Wichtig! 112
- u Ändern eines Zellwertes 119
- u Editieren eines Elements 119
- u Löschen eines Elements 119
- k Benennung einer Liste 120
- → Mat] 124
- 2 2+3+6= 128
- 3 2+3+6+5= 128
- 4 2+3+6+5+4= 128
- (Listenarithmetik) 129
- Rechnung 131
- Verwendung einer Liste 133
- Wichtig! 135
- Dezimalzeichens 136
- 1. Graphenbeispiele 142
- 'Y=) zu 5( 'Y ≤ ) 144
- k Zoom 149
- • AS) 152
- 3. Zeichnen eines Graphen 154
- u Löschen einer Funktion 159
- k Graphenspeicher 160
- Graphenbildschirms 161
- Hinweis 163
- Graphen) 167
- Kurvenschar (Listengraph) 168
- Funktion 170
- u Festlegung der Variablen 171
- Tabellenbeziehungsliste 172
- Zeile angezeigt 173
- 8. Ändern eines Graphen 177
- Kurvenschar) 181
- Rekursionsformeln 184
- Zahlenfolge) 188
- + y − 1 ein 190
- Graphenbildschirm (Sketch) 191
- k Runden der Koordinaten 195
- Integralwert 199
- Flächeninhalt 199
- Berechnungen 203
- F -Test 209
- k Kreisdiagramm 210
- k Histogramm 211
- k Med-Kastengrafik 211
- k Balkengrafik 212
- k Normalverteilung 212
- 0,1 0,2 0,4 0,7 0,8 0,9 1,0 216
- (Ausgleichungsrechnung) 217
- k Wahl des Regressionstyps 218
- k Med-Med-Regression 220
- k Residuenberechnung 223
- k Regressionsanalysen 226
- Ergebnisanzeige 229
- 5. Tests 235
- Z -Tests 236
- Z -Test 237
- Z -Test 237
- k t -Tests 239
- u LinearReg t -Test 241
- k 242
- • 243
- -2-Weg-Test 243
- ¯ x 244
- k ANOVA 245
- u Lösung 247
- u Ergebnisse 248
- 6. Konfidenzintervall 249
- k Z -Intervall 250
- Z -Intervall 250
- k t -Intervall 251
- k Student- t -Verteilung 256
- -Verteilung 257
- • Kumulative 258
- F -Verteilung 259
- k Binomial-Verteilung 260
- k Poisson-Verteilung 262
- k Geometrische Verteilung 264
- k Eingabebedingungen 268
- k Ausgabebedingungen 270
- 9. Statistikformeln 271
- k Konfidenzintervall 272
- k Verteilung (diskret) 274
- Kapitel 7 Finanzmathematik 275
- u Graph Color (Grafikfarbe) 276
- u Payment (Zahlung) 276
- u Date Mode (Datumsmodus) 276
- 2. Einfache Kapitalverzinsung 277
- , = (1 + i) 278
- { } 279
- 0 . Der 281
- +1 > 0 oder 0 erfüllt 282
- 0 = PV 284
- 1 = 0 und 284
- 1 = PMT 284
- Gewinnspanne 287
- 9. Abschreibung 289
- 10. Anleihenberechnungen 291
- (N–1+B/D ) (k–1+B/D ) 292
- Funktionen 294
- Kapitel 8 Programmierung 295
- 4. Programmverwaltung 300
- k Suche nach einer Datei 301
- k Eingabe eines Passwortes 304
- 5. Befehlsreferenz 305
- numerischer Term 307
- numerischer Term 308
- k Sprungbefehle (JUMP) 311
- k Löschbefehle (CLEAR) 313
- k Anzeigebefehle (DISPLAY) 314
- Keine Parameter 315
- k Ketten 319
- k Sonstiger Befehl 321
- k Textanzeige 324
- Programm 328
- y -Achsendaten (YList) 335
- -Achsendaten (XList) 335
- • Student- t -Verteilung 336
- • Poisson-Verteilung 338
- • Geometrische Verteilung 338
- • t -Test 340
- • F -Test 341
- • ANOVA 341
- • Einrichtungsbefehle 342
- I %, PV, PMT, P/Y, C/Y) 344
- 7. Program-Menü-Befehlsliste 345
- Ebene 3 Ebene 4 Befehl 351
- ⇔ Textkonvertierungstabelle 353
- 9. Programmbibliothek 360
- Programmname Ellipse 361
- Funktionsmenü 362
- u Speicherungsautomatik 364
- u Löschen einer Datei 365
- Tabellenkalkulation 366
- u Auswählen von Zellen 367
- A1 bleibt unverändert 375
- Spreadsheet -Menüs 380
- u Bedingungstypen 382
- Hinweis 386
- u Verfahren 387
- Berechnungsdaten 391
- Spreadsheet -Menü 392
- Kapitel 10 eActivity 398
- 2. eActivity-Funktionsmenüs 399
- u Öffnen einer Datei 402
- u Löschen einer Datei 402
- u Suchen nach einer Datei 402
- Textzeilencursor 403
- Mathematikzeilen-Cursor 405
- u Text markieren 407
- u Ändern der Textfarbe 408
- Memofenster 409
- u Entfernen eines Memos 410
- k Einfügen eines Bilds 411
- u Einfügen eines Bilds 412
- u Auswählen eines Bilds 412
- k Verwendung von Streifen 413
- u Einfügen eines Streifens 415
- u Notes-Streifen 416
- k Sichern einer Datei 419
- Dateispeicherbelegung 420
- Massenspeicher 426
- k Wählen von Daten 427
- k Weitere Dateioperationen 430
- Kapitel 12 Systemverwalter 434
- u Wählen der Menüsprache 436
- k Versionsliste 437
- k Rückstellung 437
- k Batterieeinstellungen 439
- k Benutzername 440
- Kapitel 13 Datentransfer 442
- Massenspeicher-Menü 444
- Verbindung 447
- II oder ANSI 449
- Datenpositionsbezeichnung 453
- II werden Farbinformationen 454
- k Hinweise zur Verbindung 457
- Kapitel 14 Geometrie 458
- u 1(File) 459
- u 1e(View) 459
- u 2(Edit) 459
- u 3(Draw) 460
- u 3e(Draw Spec) 460
- u 4(Construct) 460
- u 5(Transform) 461
- u 6(Animate) 461
- u K(Option) 461
- u K(Option) e(Properties) 462
- Geometry-Menü 466
- k Tastenfunktionen 467
- u Plotten eines Punktes 468
- u Zeichnen eines Strahls 470
- u Zeichnen eines Vektors 470
- u Zeichnen eines Kreises 471
- u Zeichnen eines Bogens 471
- u Zeichnen eines Dreiecks 472
- u Zeichnen eines Vielecks 474
- u Zeichnen einer Funktion 475
- u Spiegeln einer Figur 483
- u Drehen einer Figur 485
- u Streckung einer Figur 485
- u Verschieben einer Figur 487
- Verschieben der Anzeige 492
- k Zoomen 493
- Bildschirm-Maßwerte verwendet 508
- 6. Arbeiten mit Animationen 513
- Picture Plot 522
- k Plotlisten-Funktionsmenü 525
- k Plot-Funktionsmenü 525
- u Speichern einer Datei 527
- k Plotpunkte 528
- u Verschieben eines Plots 530
- u Löschen aller Plotpunkte 531
- Graphenbildschirm 532
- Plotlistenbildschirm 533
- 4. Verwenden der Plotliste 534
- (AXTRANS-Bildschirm) 535
- 3D Graph-Funktion 540
- 2. 3D-Betrachtungsfenster 542
- 3. 3D-Graphenfunktionsliste 543
- Löschen einer Funktionk 544
- 3D-Graphenspeicherk 545
- 4. Vorlagenauswahlbildschirm 546
- „Line“-Vorlageu 547
- „Plane“-Vorlageu 548
- „Sphere“-Vorlageu 549
- „Cylinder“-Vorlageu 549
- 5. 3D-Graphenbildschirm 550
- Skizzierfunktionenk 551
- • Allgemeine Rechenfehler 554
- • Fehler im Equation-Menü 556
- • Fehler im eActivity-Menü 559
- • Fehler im Memory-Menü 560
- • Datentransferfehler 562
- • Fehler im Geometry-Menü 563
- • Einstellungsfehler 565
- • Andere Fehler 566
- Prüfungsmodus 569
- Application 573
- 1. E-CON4 Mode Overview 575
- E-CON4 Specific Setup Items 576
- 2. Sampling Screen 577
- Selecting Microphone 578
- Selecting Speaker 579
- Sampling Screen Function Menu 582
- 4. Selecting a Sensor 584
- Disabling a Sensor 585
- Input Ranges 589
- Adjustment 594
- Configuring Settings Manually 596
- 7. Using a Custom Probe 597
- 8. Using Setup Memory 599
- • To delete setup data 600
- • To recall setup data 601
- • To start sampling 602
- Starting a Sampling Operation 604
- 10. Using Sample Data Memory 605
- Analysis mode name 608
- Graph on/off indicator 609
- Sample data file name 609
- Graphing turned off 609
- Graphing turned on 609
- Operations 611
- • To use trace 612
- • To zoom the graph screen 613
- Function 615
- (EA-200 only) 620
- CASIO COMPUTER CO., LTD 624
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