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Chapitre 2 : Application Principale 76

u rank [Action][Matrix][Calculation][rank]

Fonction : Trouve le rang d’une matrice.

Cette fonction calcule le rang d’une matrice en appliquant l’élimination de

Gauss sur les lignes d’une matrice. Le rang d’une matrice A est le nombre de

lignes autres que zéro dans la matrice qui en résulte.

Syntaxe : rank (Matrix)

u ref [Action][Matrix][Calculation][ref]

Fonction : Renvoie la forme réduite de Gauss d’une matrice.

Syntaxe : ref (Mat [ ) ]

Exemple : Obtenir la forme réduite de Gauss de la matrice [[1, 2, 3] [4, 5, 6]]

u rref [Action][Matrix][Calculation][rref]

Fonction : Renvoie la forme réduite de Gauss - Jordan d’une matrice.

Syntaxe : rref (Mat [ ) ]

Exemple : Obtenir la forme réduite de Gauss - Jordan de la

matrice [[2, –1, 3, 19] [1, 1, –5, –21] [0, 4, 3, 0]]

u eigVl [Action][Matrix][Calculation][eigVl]

Fonction : Renvoie une liste contenant la ou les valeurs propres de la matrice carrée.

Syntaxe : eigVl (Mat [ ) ]

Exemple : Obtenir la ou les valeurs propres de la matrice [[3, 4] [1, 3]]

u eigVc [Action][Matrix][Calculation][eigVc]

Fonction : Renvoie une matrice dans laquelle chaque colonne représente un vecteur propre d’une matrice

carrée.

• Comme un vecteur propre ne peut en principe pas être déterminé exclusivement, il est standardisé de la

façon suivante lorsque sa norme est 1 :

Lorsque V = [

x 1, x 2, ..., xn ], (⎥ x 1⎥

+ ⎥ x 2⎥

+ .... + ⎥ xn ⎥

) = 1.

Syntaxe : eigVc (Mat [ ) ]

Exemple : Obtenir le ou les vecteurs propres de la matrice [[3, 4] [1, 3]]

u LU [Action][Matrix][Calculation][LU]

Fonction : Renvoie la décomposition LU d’une matrice carrée.

Syntaxe : LU (Mat, lVariableMem, uVariableMem [ ) ]

Exemple : Obtenir la décomposition LU de la matrice [[1, 2, 3] [4, 5, 6] [7, 8, 9]]

• La matrice triangulaire inférieure est affectée à la première variable L et

la matrice triangulaire supérieure à la seconde variable U.

Pour afficher la matrice inférieure Pour afficher la matrice supérieure

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