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6-69

9. Formule statistique

k Test

Test

Test

Z à 1 échantillon

z

= (o – μ

0

)/(σ/'n )

Test Z à 2 échantillons

z

= (o

1

– o

2

)/ (σ /n

1

) + (σ /n

2

)

2

1

2

2

Test Z à 1 proportion

z

= (x/n – p

0

)/ p

0

(1 – p

0

)/n

Test

Z à 2 proportions

z

= (x

1

/n

1

– x

2

/n

2

)/ pˆ

(1 – pˆ

)(1/n

1

+ 1/n

2

)

Test

t à 1 échantillon

t = (o – μ

0

)/(s

x

/'n )

Test

t à 2 échantillons (mis

en commun)

t = (o

1

– o

2

)/ s

p

2

(1/n

1

+ 1/n

2

)

df = n

1

+ n

2

− 2

s

p

= ((

n

1

– 1)s

x

1

2

+ (n

2

– 1)s

x

2

2

)/(n

1

+ n

2

– 2)

Test

t à 2 échantillons (non

mis en commun)

t = (o

1

– o

2

)/ s

x

1

2

/n

1

+ s

x

2

2

/n

2

C = (s

x

1

2

/n

1

)/(s

x

1

2

/n

1

+ s

x

2

2

/n

2

)

df = 1/(C

2

/(n

1

– 1) + (1 – C)

2

/(n

2

– 1))

Test

t à régression linéaire

t = r (n – 2)/(1 – r

2

)

b =

Σ

(x

i

– o)(y

i

– p)/

Σ

(x

i

– o)

2

a = p – bo

i=1

n

i=1

n

Test χ

2

de précision de

I’ajustement (« GOF »)

O

i

: Le i

ème

élément de la liste

observée

E

i

: Le i

ème

élément de la liste

espérée

Test χ

2

à double entrée

(« two-way »)

O

ij

: L’élément dans la rangée

i , colonne j de la matrice

observée

E

ij

: L’élément dans la rangée

i , colonne j de la matrice

espérée

Test

F à 2 échantillons

F = s

x

1

2

/s

x

2

2

Test ANOVA

F = MS/MSe

SS

=

Σ

n

i

(o

i

− o)

2

MS = SS/Fdf MSe = SSe/Ed

f

i=1

k

Fdf = k − 1 Edf =

Σ

(n

i

– 1)

SSe =

Σ

(n

i

– 1)s

xi

2

i=1

k

i=1

k

χ

2

=

Σ

(O

i

− E

i

)

2

/E

i

i

k

χ

2

=

ΣΣ

(O

ij

− E

ij

)

2

/E

ij

i

k

j

R

E

ij

=

Σ

O

ij •

Σ

O

ij

/

Σ

Σ

O

i

j

i=1

k

i=1

k

j=1

R

j=1

R

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