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Chapitre 2 : Application Principale 84

0234 Prouver si point P (5, 7, 9) et point Q (5, 7, 8) existent sur la droite l, qui est un vecteur

d’orientation (4, 5, 6) passant par le point A (1, 2, 3)

Remarque

La fonction solve donne comme solution une expression ou une valeur pour l’expression (Exp/Eq) introduite

comme argument. Le message « More solutions may exist » (D’autres solutions peuvent exister) apparaît à

l’écran lorsqu’une valeur est proposée comme solution alors que plusieurs solutions peuvent exister.

La fonction solve peut proposer un maximum de 10 solutions sous forme de valeurs.

Exemple : Résoudre cos (

x) = 0,5 pour x (valeur initiale : 0)

(Réglage d’unité d’angle : Deg)

u dSolve [Action][Equation/Inequality][dSolve]

Fonction : Résout les équations différentielles du premier, second et troisième ordre, ou un système

d’équations différentielles du premier ordre.

Syntaxe : dSolve(Eq, variable indépendante, variable dépendante [, condition initiale 1, condition initiale 2] [,

condition initiale 3, condition initiale 4] [, condition initiale 5, condition initiale 6] [ ) ]

dSolve({Eq-1, Eq-2}, variable indépendante, {variable dépendante 1, variable dépendante 2} [,

condition initiale 1, condition initiale 2, condition initiale 3, condition initiale 4] [ ) ]

• Si vous omettez les conditions initiales, la solution contiendra des constantes arbitraires.

• Saisissez toutes les conditions initiales en utilisant la syntaxe Var = Exp. Toute condition initiale qui emploie

une autre syntaxe est ignorée.

Exemple : Résoudre l’équation différentielle

y’ = x, si y = 1 lorsque x = 0

Exemple : Résoudre le système d’équations différentielles du premier ordre y’ = y + z, z’ = y – z, lorsque « x »

est la variable indépendante, « y » et « z » sont les variables dépendantes et les conditions initiales

sont y = 3 lorsque x = 0, et z = '2 – 3 lorsque x = 0

u rewrite [Action][Equation/Inequality][rewrite]

Fonction : Déplace les éléments du côté droit d’une équation ou d’une inégalité vers le côté gauche.

Syntaxe : rewrite(Eq/Ineq/List [ ) ]

Exemple : Déplacer les éléments du côté droit de

x + 3 = 5x – x

vers le côté

gauche

u exchange [Action][Equation/Inequality][exchange]

Fonction : Échange les éléments du côté droit et du côté gauche d’une équation ou d’une inégalité.

Syntaxe : exchange(Eq/Ineq/List [ ) ]

Exemple : Échanger les éléments du côté droit et du côté gauche de

3 > 5

x – 2y

u eliminate [Action][Equation/Inequality][eliminate]

Fonction : Résout une équation par rapport à une variable et remplace la même variable dans une autre

expression par le résultat obtenu.

Syntaxe : eliminate(Eq/Ineq/List-1, variable, Eq-2 [ ) ]

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