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Chapitre 5 : Application Graphes d’équations différentielles 132

5-4 Représentation graphique d’une expression ou

valeur en la déposant dans la fenêtre graphique

d’équation différentielle

Vous pouvez procéder de la façon suivante pour représenter graphiquement une expression ou une valeur

prise dans la fenêtre de l’application eActivity ou de l’application Principale et déposée dans la fenêtre

graphique d’équation différentielle.

Pour tracer ce type de

graphe :

Déposez ce type d’expression ou de valeur dans la fenêtre graphique

d’équation différentielle :

Champ de pente

Équation différentielle du premier ordre sous la forme de

y’ = f (x, y)

Courbe(s) solution(s) d’une

équation différentielle du

premier ordre

Matrice de conditions initiales sous la forme suivante :

[[

, y(x

)][x

, y(x

)] .... [x

, y(x

)]]

• Notez que le champ de pente doit déjà être tracé sur la fenêtre graphique

d’équation différentielle avant que la matrice ne soit déposée dedans.

Sinon, seuls des points seront marqués aux coordonnées indiquées par

chaque paire (

x, y) lors de la dépose de la matrice.

• Que le champ de pente soit représenté ou non, les valeurs déposées dans

la matrice seront enregistrées dans l’onglet [IC] de l’éditeur d’équation

différentielle.

Courbe(s) solution(s) d’une

équation différentielle d’ordre

1) Équation différentielle d’ordre n comme y” + y’ + y = sin(x), suivie de

2) Matrice de conditions initiales sous la forme suivante :

[[

x1, y1(x1)][x2, y1(x2)] .... [x

, y1(x

)]] ou

[[x1, y1(x1), y2(x1)][x2, y1(x2), y2(x2)] .... [x

, y1(x

), y2(x

)]]

Graphe de fonction du type

f ( x)

Fonction sous la forme

y = f ( x)

0508 Déposer l’équation différentielle du 1er ordre

y’ = exp(x) + x

puis la matrice de conditions initiales [0, 1]

de la fenêtre de l’application eActivity dans la fenêtre graphique d’équation différentielle, et représenter

le champ de pente et la courbe solution correspondants

0509 Déposer l’équation différentielle d’ordre

n y” + y’ = exp(x) puis la matrice de conditions initiales [[0, 1,

0][0, 2, 0]] de la fenêtre de l’application eActivity dans la fenêtre graphique d’équation différentielle, et

représenter les courbes solutions correspondants

Conseil : Une équation différentielle d’ordre n de la forme f (y’, y”…, x) déposée dans la fenêtre graphique d’équation

différentielle est traitée comme

f (y’, y”…, x) = 0.

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