Casio CLASSPAD 330 User Manual Page 161

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20060301
2-8-11
Nutzung des Aktionsmenüs
u FFT, IFFT (Schnelle Fourier-Transformation, inverse schnelle
Fourier-Transformation)
Funktion: „FFT“ ist der Befehl für die schnelle Fourier-Transformation, und „IFFT“ ist der
Befehl für die inverse schnelle Fourier-Transformation. FFT ist ein Algorithmus
zur schnellen Berechnung der Werte einer diskreten Fourier-Transformation
(DFT). Analog kennt man auch für die inverse Fourier-Transformation einen
schnellen Algorithmus (IFFT).
Für die Durchführung von FFT und IFFT sind 2
n
-Datenwerte erforderlich. Im ClassPad
werden die Befehle FFT und IFFT numerisch ausgeführt.
Syntax: FFT( List ) oder FFT( List, m)
IFFT( List ) oder IFFT( List, m)
Der Datenumfang muss 2
n
mit n = 1, 2, 3, ... betragen.
Der Wert von m ist optional. Er kann zwischen 0 und 2 liegen und gibt den zu
verwendenden FFT-Parameter an (Auswahl einer FFT-Variante).
m = 0 Signalverarbeitung
m = 1 Reine Mathematik
m = 2 Datenanalyse
Die Fourier-Transformation ist wie folgend definiert:
F(k)e
2πikx
dx
f(x) =
f(x)e
–2πikx
dx
F(k) =
h(t)e
iωt
dt
H(ω) = F [h(t)] =
H(ω)e
iωt
dω
h(t) = F
–1
[H(ω)] =
1
2
π
f(t)e
iyt
dt
g(y) = F [ f(t)] =
1
2
π
g(y)e
iyt
dy
f(t) = F
–1
[g(y)] =
1
2
π
Um die Symmetrie der Transformation wiederherzustellen, wird manchmal die nachstehende
Definition verwendet.
Manche Autoren (vor allem Physiker) ziehen es vor, die Transformation mit der
Winkelfrequenz ω = 2πν anstatt mit der Schwingungsfrequenz ν darzustellen.
Dies zerstört allerdings die Symmetrie der Formeln und wird im nachstehenden
Transformationspaar beschrieben.
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