Casio fx-9860G Slim User Manual Page 339
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20070201
6-6 Vertrauensintervalle
Ein Vertrauensintervall (Konfi denzintervall) ist ein Zahlenbereich (Intervall [G
u
, G
o
]), das den
unbekannten Mittelwert einer untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit
einschließen soll. Die Intervallgrenzen G
u
, G
o
werden dabei durch eine Zufallsstichprobe
geschätzt unter Berücksichtigung des vorgegebenen Konfi denzniveaus ε.
Bei einem zu breiten Vertrauensintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar, wo der Mittelwert
(wahre Wert) der Grundgesamtheit liegt. Ein zu enges Vertrauensintervall schränkt dagegen
den möglichen Mittelwert zu sehr ein und macht es schwierig, zuverlässige Aussagen zu er-
halten. Die am häufi gsten verwendeten Vertrauenswahrscheinlichkeiten (Konfi denzniveaus,
Sicherheitswahrscheinlichkeiten) betragen
ε=95% oder ε=99%. Durch das Anheben des
Konfidenzniveaus wird das Vertrauensintervall verbreitert, hingegen ein Absenken des
Konfi denzniveaus zu einem engeren Vertrauensintervall führt und gleichzeitig aber auch die
Gefahr eines ungewollten Ausklammerns des tatsächlichen Mittelwertes in sich birgt. Mit einem
Konfi denzniveau von ε=95% z.B. wird der unbekannte Parameter nur mit einer Irrtumswahr-
scheinlichkeit von α=1-ε= 5% außerhalb des Intervalls [G
u
, G
o
] liegen.
Wenn Sie eine Untersuchung planen, um dann mit den erfaßten Daten ein
t-Intervall oder Z-
Intervall zu bestimmen, müssen Sie auch den Stichprobenumfang, die Breite des Vertrauens-
intervalls und das Konfi denzniveau bedenken. Das Grenzen G
u
, G
o
des Vertrauensintervalls
sind von den Anwendungsbedingungen (Vorgabewerten) abhängig.
Das 1-Stichproben
Z-Intervall (1-Sample Z -Interval) beschreibt mithilfe einer Stichprobe das
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert einer (normalverteilten) Grundgesamtheit,
wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist.
Das 2-Stichproben
Z-Intervall (2-Sample Z -Interval) beschreibt mithilfe zweier Stichproben das
Vertrauensintervall für die Differenz zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter)
Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten bekannt
sind.
Das 1-Prop
Z -Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall für die
Erfolgswahrscheinlichkeit [Prop] in einer dichotomen Grundgesamtheit, wobei die Berechnung
der Intervallgrenzen näherungsweise über eine N(0,1)-verteilte Zufallsgröße realisiert wird.
Das 2-Prop
Z -Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall für die
Differenz der Erfolgswahrscheinlichkeit p
1
und p
2
zweier dichotomer Grundgesamtheiten,
wobei die Berechnung der Intervallgrenzen wieder näherungsweise über eine N(0,1)-verteilte
Zufallsgröße realisiert wird.
Das 1-Stichproben
t-Intervall (1-Sample t-Interval) beschreibt mithilfe einer Stichprobe das
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert einer (normalverteilten) Grundgesamtheit,
wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist und geschätzt werden
muß.
Das 2-Stichproben
t-Intervall (2-Sample t-Interval) beschreibt mithilfe zweier Stichproben das
Vertrauensintervall für die Differenz zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter)
Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt
sind und geschätzt werden müssen.
# Für die Vertrauensintervalle können keine
speziellen Grafi ken erstellt werden.
6-6-1
Vertrauensintervalle
- Serie fx-9860G 1
- Software Version 1.11 1
- Schnellstart 2
- GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN 4
- WIEDERHOLUNGSFUNKTION 5
- BRUCHRECHNUNG 6
- EXPONENTEN 7
- ONBOARD-FUNKTIONSHANDBUCH 7
- GRAFIKFUNKTIONEN 8
- ∫ dx)-Taste 9
- DOPPELGRAFIK 10
- DYNAMISCHE GRAFIK 11
- Schnellstart 12
- TABELLENFUNKTION 13
- Vorsichtsmaßregeln für die 14
- Verwendung dieses Produkts 14
- Kapitel 3 Listenoperationen 16
- Kapitel 8 Programmierung 18
- Kapitel 10 eActivity 18
- Kapitel 12 Datenübertragung 19
- — Bitte dieses Kapitel 20
- zuerst durchlesen! 20
- 20071001 21
- 1-1 Tastenanordnung 23
- = SPACE 26
- 1-2 Display 28
- Menübezeichnung 29
- Bedeutung 29
- (16), das ist 32
- Beispiel 40
- Befehlsbezeichnung 41
- Erläuterungstext 41
- Funktionstastenfolge 41
- Hinweise 42
- 1-4 Optionsmenü (OPTN) 51
- RECUR- und EQUA-Menü 52
- –1}/{minX}/{maxX} 54
- –1}/{minY}/{maxY} 54
- 1-6 Programmmenü (PRGM) 57
- 1-7 Syntax-Hilfe 58
- 1-8 Zugeordnetes SET-UP-Menü 59
- (Voreinstellungen) 59
- Einfangfunktion 64
- 2-1 Grundrechenarten 68
- x , y ), Rec ( r 70
- d / dx, d 70
- 120 → e 71
- Stromversorgung ausschalten 74
- “ nicht als 75
- x!, siehe 78
- Anzeigeformats (SET UP) 82
- 2-4 Funktionsberechnungen 84
- }/{n}/{p}/{f} ... {Milli (10 85
- * kann weggelassen werden 87
- e -Potenz mit dem 88
- 1 24,989 → 24,98979792 (r) 92
- 2 55,928 → 55,92839019 ( ) 92
- n P r )4w 93
- n C r )4w 93
- 2-5 Numerische Berechnungen 98
- E-10 für tol 100
- 20070201 101
- E – 5 verwendet werden 102
- E-10 festgelegt und kann 103
- dx)cvx+ 105
- Anteil ( 106
- Negativer Anteil ( 106
- Positiver 106
- k , k 107
- Imaginäre Achse 113
- Reelle Achse 113
- c , d / c 114
- ' r ∠ 115
- ' a + b i )w 115
- Normaler Text 116
- Hexadezimalziffern: 116
- 2 + 110102 118
- 2 ist zu bestimmen 119
- 16 and AD16“ 119
- Siehe Seite 2-7-1 120
- 2-8 Matrizenrechnung 121
- 1 2 3 123
- 4 5 6 123
- [OPTN] - [MAT] 130
- 1 3 5 131
- 2 4 6 131
- Anzahl der Zeilen/Spalten 132
- m , n ] 133
- m ) → List n 135
- n = Listennummer 135
- 20080201 136
- 2 −1 3 19 139
- 1 1 −5 −21 139
- 0 4 3 0 139
- 1 –2 141
- –3 4 141
- Matrix gelöscht 143
- Kapitel 144
- Liste eingeben 145
- n !+( [ )a!-( ] )w 149
- f ( x ) = x 155
- (Listenarithmetik) 161
- Rechnung 163
- 1 x 1 + b 1 x 2 = c 1 168
- 2 x 1 + b 2 x 2 = c 2 168
- Beschreibung 172
- Einstellung 172
- Ausführung 172
- Ergebnisanzeige 173
- 5-1 Grafi kbeispiele 176
- y = 3 x 177
- r 2 = 3sin2 179
- E 97 bis 9,999999999E 97 185
- y = x 189
- 5-3 Zeichnen einer Grafi k 194
- r 2 : 195
- r = 5 sin3 195
- y = 2 x 199
- y < 2 x 200
- r 2 = 5 sin3 201
- x -Bereich 227
- x + 4, Y3 = x 229
- Kurvenschar) 234
- y = A ( x – 1) 235
- y = A x 237
- +1, an, n 242
- +2, an+1, an, n 242
- 1)bwgwbwJ 245
- RECUR-Menü angewandt 250
- Beschreibung 263
- Einstellung 263
- Ausführung 263
- -[FOCS]/[VTX]/[LEN] 276
- Berechnungen 282
- y -Werte) 284
- xy-Polygonzug zu erhalten 291
- y = 2ln x zu 303
- ) und der Reststreuung (MSe) 306
- –1 verwendet wird 310
- a = - ∞ , b = 0,5 ) 313
- Z-Test (1-Sample Z-Test) 316
- # [Save Res] speichert die 317
- -Bedingung in Zeile 317
- Z-Test (2-Sample Z-Test) 318
- # [Save Res] speichert die 319
- -Bedingung in 319
- 0“ legt 320
- Z-Test ( 321
- Beispiel 322
- F-verteilter Prüfgrößen 335
- Ai , Bj , Yijr) 336
- E-3 der Interaktion 337
- 6-6 Vertrauensintervalle 339
- 1- α / 2 341
- 1 - p 2 345
- -1 > 0) 347
- - und p-Werte automatisch in 351
- ∞) bei df = 15) 357
- ∞ , t 358
- f (x)) aus 359
- F -Verteilung 361
- F-Verteilung 363
- F -Verteilung 364
- Grafi k gezeichnet werden 365
- SI = –SI' 375
- SFV = –(PV + SI' ) 375
- PV = –(PMT × + FV × ) 377
- [C / Y ] 378
- [P / Y ] 378
- Wichtig! 379
- Investitionsrechnung) 381
- +1 > 0, oder 0 erfüllt 382
- 7-6 Zinssatz-Umrechnung 387
- Ausführung der Programmierung 392
- 8-2 PRGM-Menü-Funktionstasten 394
- 2(BASE) 395
- 8-4 Programmverwaltung 400
- 8-5 Befehlsreferenz 404
- ? ( Eingabebefehl) 405
- _ ( Neuzeilenbefehl) 406
- If~Then~(Else~)IfEnd 407
- For~To~(Step~)Next 407
- Do~LpWhile 408
- While~WhileEnd 409
- Dsz (Bedingter Sprung) 412
- <Anweisung> 414
- ClrGraph 415
- ClrText 415
- Keine Parameter 416
- Receive ( / Send ( 420
- Receive38k/Send38k 420
- =, ≠ ,>,<, ≥ , ≤ 421
- RclCapt 421
- Programmen 422
- Zielzeile für die Addition 424
- Arbeitszeile für die Addition 424
- Matrixname 424
- Zu sortierende Liste 429
- Programm 430
- Outliers:On 431
- Outliers:Off 431
- Daten der 432
- -Achse (Stichprobe, XList) 432
- 8-7 PRGM-Menü-Befehlsliste 434
- PRGM-Menü-Befehlsliste 435
- BASE-Programm 436
- 8-8 Programmbibliothek 437
- SHT-Menüs 448
- Zellendaten 456
- Eingabecursor 460
- Ergebnis von A1 × 2 465
- 9-4-5 474
- 9-5 Befehle des S 480
- SHT-Menübefehle 481
- 9-6 Statistische Grafi ken 484
- Häufi gkeitsspalte (C) 489
- SHT-Menü 494
- Der von der Matrix 497
- Tabellenkalkulation, sodass 497
- • ACT-Piktogramm 500
- • ACT-Menü abgespeichert 500
- • ACT-Menü 500
- Textzeilen 501
- Datenstreifen 501
- Mathematikzeilen 501
- Stoppzeile 501
- Datenstreifen mit Guide * 501
- Textzeilencursor 505
- Mathematikzeilencursor 505
- Ordnername 508
- Textzeilencursor 512
- Mathematikzeilencursor 514
- • AS) 529
- Listen-Editors 530
- 10-6 eActivity Guide 533
- Gibt an, dass gerade eine 535
- Aufzeichnung läuft 535
- Zeilen eingeben 536
- + 1 zu −2X 543
- + 2 zu 2X 545
- Arbeitsplatzanzeige 546
- 11-2 Systemeinstellungen 552
- 11-3 Versionsliste 555
- 11-4 Rückstellung 557
- (LINK-Menü) 562
- Wenn die Taste 1(MAIN) 564
- Wenn die Taste 2(SMEM) 564
- Hinweise zur Datenübertragung 567
- Dateneintragsname 568
- 12-5 Bildübertragung 570
- (OH-9860* 571
- 2007020120070601 572
- 12-6 Add-Ins 573
- 574
- (Leer, wenn der 580
- Wurzelordner 580
- CASIO Europe GmbH 602
- CASIO COMPUTER CO., LTD 603
- 6-2, Hon-machi 1-chome 603
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