20070201
u Quantile einer Studentschen t -Verteilung
Die Umkehrfunktion der t -Verteilungsfunktion ist im DIST-Menü nicht vorhanden. Jedoch
kann für eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit
γ = P( X (- ∞ , t
m , γ
] ) = P( X ≤ t
m , γ
)
die Intervallgrenze t
m , γ
(Quantil der Ordnung γ ) im INTR-Menü (als fi ktive Vertrauens-
intervallgrenze) erhalten werden, vgl. Hinweis S. 6-6-9.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (
γ = P( T ≤ t
m , γ
) bei m = df = 15 und γ = 0,95 )
k χ
2
-Verteilung (mit df Freiheitsgraden)
u Dichtefunktion einer χ
2
-Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der χ
2
-Verteilungsdichte(-Funktion) die Wahrscheinlichkeits-
dichte f ( x ) einer χ
2
-Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden. f ( x ) beschreibt
näherungsweise die im Intervall [
x -0,5, x +0,5] zu erwartende Wahrscheinlichkeit z.B. für eine
χ
2
-verteilte Testgröße, wobei x > 0 gelten muß. Die angegebene Formel gilt für x > 0 .
Im Fall
x ≤ 0 gilt f ( x ) = 0 .
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT -Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5 (DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
3 (CHI) ... χ
2
-Verteilung
1 (Cpd) ... Dichtefunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte,
Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
x ................................. x -Wert
df ................................ Anzahl der Freiheitsgrade ( df positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb-
nisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ......................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlich-
keits-Grafi k (Dichtefunktion, Kurve über der positiven
x -Achse)
(x) =
Γ
1
2
df
df
2
x e
2
1
df
2
–1
x
2
–
(x) =
Γ
1
2
df
df
2
x e
2
1
df
2
–1
x
2
–
6-7-9
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
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